Puis je graver des versets Coraniques sur le monument funéraire de mon défunt ?

A notre connaissance, cela n’est pas avéré. Cependant, rien ne semble l’interdire. Ibn Kathîr rapporte, au reste, qu’une tombe apparentée au Prophète Ibrahim porterait des inscriptions disant :
L’espoir de vivre trop longtemps a perdu l’ignorant.
Celui dont le terme est arrivé meurt.

Ecrire un verset du Coran à un endroit où l’on ne marche pas, et non exposé à quelque désagrément que ce soit à l’endroit du Coran, n’est donc pas interdit. Comme le nom et les dates de naissance et de décès du défunt.